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题目背景

慕雪少年遇到了一群飞舞的雪花精灵。每个雪花精灵都有一个独特的魔法编号，编号范围从 $1$ 到 $n$。这些精灵正在进行一场神秘的魔法仪式，仪式中精灵们会进行特殊的"魔法变换"。

根据古老的雪花预言，只有当所有雪花精灵通过一系列魔法变换后，能够形成一个特定的魔法序列，才能激活隐藏在冰晶中的传送阵。

题目描述

有 $n$ 个雪花精灵，初始时第 $i$ 个精灵的魔法编号为 $i$。定义以下魔法变换：

循环变换：选择一个区间 $[l, r]$（$1 \leq l \leq r \leq n$），将区间内的所有精灵向右循环移动一位，即位置 $r$ 的精灵移动到位置 $l$，位置 $l$ 到 $r-1$ 的精灵各自向右移动一位。

现在给出一个目标序列 $P = (p_1, p_2, \ldots, p_n)$，这是一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

你的任务是判断：是否存在一种魔法变换序列（可以使用任意多次循环变换），使得最终序列恰好为 $P$。

如果存在，还需要输出最少的魔法变换次数，否则输出-1。

输入格式

测试数据格式如下： 第一行一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 9$）,第二行 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$，表示目标排列。

输出格式

如果不存在满足条件的变换序列，输出 -1 如果存在，输出最少的魔法变换次数。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

2

样例解释

第一组数据： 初始序列: [1,2,3] 目标序列: [3,2,1] 一种最少次数变换过程： 第一次循环变换区间(1,3): [3,1,2] 第二次循环变换区间(2,3): [3,2,1]