K. 李明泽学姐的舞会

传统题

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题目背景

众所周知，大部分的 ACMer 都是没有对象的。于是，我们敬爱的李明泽学姐为大家举办了一场 ACM 舞会。

当晚，当李明泽学姐穿着星空蓝礼服走上主持台时，台下所有青春少年都忘记了呼吸——她耳畔垂下的碎钻耳坠随着笑声轻轻摇晃，像算法 AC 时那道令人心颤的绿光。以至于在离场时，他们都忘记了自己的帽子是哪一顶。

舞会共有 $n$ 位青春猪头少年参加。为了让自己与众不同，每个人的帽子款式都与其他人的不同（即所有帽子互不相同）。

现在，在没有人拿到自己原来的帽子的情况下，请问帽子的分配情况总共有多少种？

输入一个正整数 $n$ （ $2 \leq n \leq 11$ ），表示参与舞会的青春猪头少年人数。

输出一个正整数，表示错排的方案数。